Fala Gás Nobre, você já ouviu falar nos Parâmetros e na Equação de Arrhenius? Hoje vamos estudar um pouco sobre essa Equação, seus Parâmetros e como utilizá-la para cálculos envolvendo o conteúdo de velocidade de reações.
Mas quem foi Arrhenius?
Svante August Arrhenius (1859 – 1927) foi um físico-químico sueco famoso por seus estudos envolvendo soluções eletrolíticas, onde desenvolveu a primeira teoria ácido-base e em cinética química, como veremos hoje.
Aqui no nosso blog nós já estudamos um pouco sobre quais são os fatores necessários para que uma reação química ocorra, segundo a Teoria das Colisões e já abordamos também os conceitos de Taxa de Reação e Leis de Velocidade.
Sabe-se que a velocidade de uma reação depende da energia e da frequência de colisões entre as moléculas que reagem, da temperatura e da orientação apropriada das moléculas ao colidirem. Estas condições resumem-se na equação de Arrhenius.
Onde,
k = Constante de velocidade da reação;
Ea = Energia de ativação da reação;
R = Constante dos gases (R = 8,314 J/K.mol);
T = É a temperatura em K (Graus Kelvin);
e = Base dos logaritmos neperianos ou naturais (e = 2,718…);
A = Frequência de colisões que acontecem com geometria correta.
O fator e -Ea/RT pode ser interpretado como a fração de moléculas que apresentam o mínimo da energia necessária para reagir. Seu valor é sempre menor do que 1, sendo 1 a representação de 100% das moléculas.
Verifica-se, por meio da Equação de Arrhenius:
– Se a energia de ativação (Ea) é elevada, a constante de velocidade é pequena, isto é, a reação é lenta;
– Para uma mesma reação, a constante de velocidade (k) aumenta com a temperatura.
Mas qual a aplicabilidade da Equação de Arrhenius?
Esta equação pode ser utilizada para duas finalidades em especial:
1. Calcular o valor da Energia de Ativação (Ea) a partir da dependência da constante de velocidade (k), em relação à temperatura (T);
2. Calcular a constante de velocidade (k), para determinada temperatura se a Energia de Ativação (Ea) e a A forem conhecidas.
Para realizarmos estes cálculos, podemos extrair dados de gráficos que correlacionam os valores da constante de velocidade (k) com a temperatura (T), como o exemplo abaixo:
No entanto, precisamos linearizar este gráfico, para isso, precisaremos aplicar o logaritmo natural, ln, em ambos os lados da Equação de Arrhenius, obtendo a seguinte equação:
Rearranjando a equação acima, ela torna-se a equação de uma reta que relaciona k a (1/T), da seguinte forma:
Desta forma, podemos calcular a Energia de Ativação (Ea) a partir dos valores experimentais da constante de velocidade (k) em diversas temperaturas. Ao desenhar o gráfico utilizando a equação descrita acima e os dados experimentais, obteríamos um gráfico como o abaixo:
Todavia, além do método gráfico, também se pode determinar a energia de ativação (Ea) de forma matemática. Se conhecermos os valores de k para duas diferentes temperaturas, podemos escrever uma equação para cada uma delas:
Se subtrairmos a equação de k1 na equação de k2, teremos:
Resolvendo a equação, encontramos o valor da Energia de Ativação (Ea).
E aí Gás Nobre, que tal aplicarmos o que vimos até agora em um exemplo real?
Problema:
Considere a reação de decomposição do HI: 2 HI(g) → H2(g) + I2(g)
Calcule o valor da energia de ativação, Ea, usando os valores de k determinados em duas temperaturas diferentes.
k1= 2,15 x 10-8 L/(mol.s) em T1= 650 K
k2= 2,39 x 10-7 L/(mol.s) em T2= 700 K
Resolução:
Gás Nobre, como temos os valores de k1 , T1 , k2 e T2 , podemos usar a equação abaixo para calcular a Energia de ativação, Ea.
Substituindo os valores, teremos:
Calculando, teremos:
Assim, a Energia de ativação, Ea, é igual a: 182,4 kJ/mol
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Leia mais em:
Velocidade Média das Reações
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