Fala Gás Nobre, vamos ver alguns exercícios sobre a teoria cinética dos gases e o passo a passo de como resolvê-los para você ficar ninja e mandar bem no ENEM. Reage!
A teoria cinética dos gases foi sintetizada com o intuito de explicar as propriedades e o comportamento interno dos gases. Compreender essa teoria é algo fundamental para o entendimento da pressão que os gases exercem em outros corpos e em várias outras aplicações. Os principais postulados dessa Teoria Cinética dos Gases nos dizem que:
– Os gases são constituídos por um grande número de partículas que estão em movimento contínuo e aleatório, o que justifica a facilidade com que os gases escapam dos recipientes.
– O volume das partículas do gás é sempre desprezível (pequeno número de partículas em grandes volumes).
– A pressão exercida por um gás é resultado das colisões das partículas do gás com as paredes do recipiente que o contém. As partículas efetuam choques elásticos, ou seja, não perdem energia nas colisões.
– A temperatura absoluta do gás é diretamente proporcional à energia cinética média de suas moléculas. Ecinética média = K.T
– Não existem forças de atração ou repulsão entre partículas de um gás ideal. As forças intermoleculares são desprezíveis devido ao distanciamento entre as partículas no estado gasoso. O comportamento de um gás real se aproxima ao de um gás ideal quando a pressão diminui e a temperatura aumenta. Quanto mais fracas as forças intermoleculares do gás real, mais este se aproxima do comportando de um gás ideal.
Estes postulados se baseiam nas leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac, que determinam as transformações isotérmica (temperatura constante), isobárica (pressão constante) e isovolumétrica (volume constante), respectivamente.
Lei de Boyle (Temperatura constante)
Pinicial x Vinicial = Pfinal x Vfinal
Lei de Charles (Pressão constante)
Vinicial/Tinicial = Vfinal/Tfinal
Lei de Gay-Lussac (Volume constante)
Pinicial/Tinicial = Pfinal/Tfinal
Aqui no blog eu fiz uma postagem abordando cada uma dessas leis e fiz um vídeo bem bacana revisando esse assunto juntamente com os professores Ivys Urquiza (do Canal Física Total) e Rafael Procópio (Matemática Rio).
Leia mais em:
Estudo dos Gases
Teoria Cinética Molecular e o Estudo dos Gases
E no caso da pressão, volume e temperatura serem variáveis, fazemos uso da equação geral dos gases:
PV = nRT
Onde,
P = Pressão (atm)
V = Volume (L)
n = número de mols (mol)
T = Temperatura (K)
R = Constante universal dos gases ideias
R = 0,082 atm.L/K.mol
Agora que fizemos uma breve introdução sobre este assunto, vamos treinar resolvendo alguns exercícios envolvendo a Teoria Cinética dos Gases. Bora reagir!
01 – (UFJF) Um balão de borracha, do tipo usado em festas de aniversário, foi enchido com um determinado volume de gás, à temperatura de 25ºC sob pressão constante. Se este balão for colocado por algumas horas numa geladeira, pode-se afirmar que:
a) Se a temperatura cair pela metade, o volume diminui na mesma proporção.
b) Ocorre uma transformação isocórica.
c) A densidade do gás diminui.
d) Ocorre uma transformação isotérmica.
e) O volume do balão aumenta.
Resolução:
Gás Nobre, neste exercício é importante observamos que o balão está sob pressão ambiente e esta permanece constante, ou seja, temos apenas variação de temperatura (resfriamento pela geladeira) e de volume. Como o volume e a temperatura são diretamente proporcionais, se temos uma diminuição da temperatura, temos uma diminuição do volume. Desta forma:
R: a) Se a temperatura cair pela metade, o volume diminui na mesma proporção.
02 – (UEPG) Certa massa de gás ocupa um volume de 1m³ a 323ºC, exercendo uma pressão de 1atm no recipiente que a contém. Reduzindo-se a temperatura para 25ºC e o volume ocupado pelo gás para 25 litros, qual será a pressão no sistema, em atm?
Resolução:
Primeiramente temos que converter as unidades para as unidades padrão, ou seja, o volume em m³ para litros e a temperatura em ºC para graus Kelvin (K).
1m³ = 1000 litros
323ºC = (273 + 323)K = 596K
Sabemos que o número de mols não sofre alteração, então aplicamos os novos valores de volume e temperatura (25ºC = 298K) e encontramos o valor da pressão usando o macete Pi.Vi/Ti = Po.Vo/To
Pi.Vi/Ti = Po.Vo/To(1 atm . 1000 litros) / 596K = (Po . 25 litros) / 298K
1,68 = 25Po / 298
25Po = 500
Po = 500/25
Po = 20atm
R: 20 atm.
03 – (UEM) Um balão cheio de gás propano ocupa um volume de 600L a 27ºC. Ao ser resfriado a 7ºC, o balão sofre uma contração. Qual o volume dessa contração, em litros? (Considere que o gás não se liquefaz sob resfriamento de 7ºC).
Resolução:
Gás Nobre, neste exercício temos apenas o volume e a temperatura variando. É importante saber que em exercícios que não citam uma das três variáveis (pressão, temperatura e volume) automaticamente a consideramos como constante e fazemos os cálculos baseados apenas na variação das 2 outras.
Pela Lei de Charles, temos que:
Vinicial/Tinicial = Vfinal/Tfinal
Lembrando que devemos usar a temperatura em Kelvin (K) (27ºC = 300K, 7ºC = 280K):
600L / 300K = Vfinal / 280K
Vfinal = 280 . 20
Vfinal = 560L
Logo, a contração é dada pela diferença entre o volume inicial e o final:
V = Vinicial – Vfinal
V = 600L – 560L
V = 40L
R: 40L
04 – (UFC) Um recipiente de 4,0 litros contém um gás ideal, a uma pressão de 2,0 atm. Qual o valor da pressão que esse gás exercerá quando o volume do recipiente for reduzido para 0,5 litros, à temperatura constante?
a) P = 4,0 atm.
b) P = 0,25 atm.
c) P = 1,0 atm.
d) P = 16,0 atm.
e) P = 2,0 atm.
Resolução:
Como se trata de uma transformação isotérmica (temperatura constante), vamos utilizar a Lei de Boyle para realizar os cálculos deste exercício.
De acordo com a Lei de Boyle:
Pinicial x Vinicial = Pfinal x Vfinal
Substituindo os valores, temos:
4,0L x 2,0 atm = Pfinal x 0,5 litros
Pfinal = 8 / 0,5
Pfinal = 16,0 atm.
R: d) P = 16,0 atm.
05 – (UERJ) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27ºC. Considere π = 3, R = 0,080 atm.L.mol-1.k-1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a 30g.mol-1. No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a:
a) 2,5
b) 5,0
c) 7,5
d) 10,0
Resolução:
Temos os valores de pressão e temperatura, mas precisamos determinar o volume, que é o volume interno da bola de futebol.
Vesfera = 4/3 . π . r³
Lembrando que o exercício nos fornece o diâmetro da bola e que o diâmetro é 2x o valor do raio, ou seja, r = 10cm.
Gás Nobre, substituindo na fórmula pelos valores fornecidos pelo exercício, podemos encontrar o volume interno:
Vesfera = 4/3 . 3 . 10³
Vesfera = 4/3 . 3 . 1000
Vesfera = 4000cm³
Como cm³ = mL, logo, Vesfera = 4000mL = 4L
Substituindo os valores na equação geral dos gases, temos:
PV = nRT
1atm . 4L = n . 0,080atm.L/mol.K . 300K
n = 4 / 24
n = 0,167 mols
Com o valor do número de mols podemos encontrar a massa pela relação:
n = m /MM
m = n . MM
m = 0,167mols . 30g/mol
m = 5,0g
R: b) 5,0
E ai Gás Nobre, preparado para mandar bem em Teoria Cinética dos Gases no ENEM?
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